Donnerstag, 17. Dezember 2015

Spektralkalssen

Auf der Seite http://www.leifiphysik.de/themenbereiche/fixsterne findet ihr im Reiter Grundwissen das Stichwort "Spektralklassen".
Dort ist eine Tabelle mit Beispielsternen jeder Spektralklasse und je einem Spektrum im sichtbaren Bereich.

Wichtige Beziehungen
  • Stefan-Boltzmann-Gesetz, Zusammenhang zwischen Oberflächentemperatur und Strahlungsleistung pro m²

    F = alpha * T^4                  T in Kelvin
                                                alpha = 5,67 * 10^-8 W/(m² K^4)

    Gesamtstrahlungsleistung eines Sterns hängt dann von seiner Oberfläche A = 4 pi r² ab.

    L = A * F   =  4 pi r² * F
  • Wiensches Verschiebungsgesetz, zusammenhang zwischen der Temperatur eines glühenden Körpers und der am meisten verstretenen Wellenlänge lambda.

    lambda = 2,9 * 10^-3 m K  * 1/ T


Aufgabe (Abitur Bayern, 1999; Bild von leifiphysik.de)

Der Hauptstern im Sternbild Stier ist Aldebaran, der mitten zwischen den Hyaden leuchtet. Seine jährliche Parallaxe beträgt 0,048´´. Das Maximum seiner spektralen Strahlungsintensität liegt bei der Wellenlänge 730 nm = 7,3 * 10^-7 m. Seine scheinbare Helligkeit beträgt m = 0,86.

a) Begründe, dass Aldebaran nicht zu den 41 pc entfernten Hyaden gehört
b) Berechne die absolute Magnitude M von Aldebaran und schließe auf seinen Entwicklungszustand (Begründung mit dem Hertzsprung-Russel-Diagramm!).
[zur Kontrolle: MA = - 0,73

Absolute und relative Magnitude (Helligkeit)

Die absolute Magnitude (Helligkeit) M ist definiert als diejenige Helligkeit, mit der ein Stern erscheinen würde, wenn er 10 pc entfernt wäre.

Sie hängt ab von seiner scheinbaren Magnitude (Helligkeit) m und seiner Entfernung r.

M = m - 5 * log (r / 10 pc)               (Zehnerlogarithmus)

Rechnungen
  1. Die scheinbare Helligkeit der Sonne beträgt m = 26,7. Sie ist 1 AE entfernt. Berechne daraus ihre absolute Helligkeit.
  2. Spica in der Jungfra hat eine Parallaxe von y = 0,019" und eine scheinbare Magnitude
    m = 0,98. Berechne seine absolute Magnitude.
  3. Beteigeute an der Schulter des Orion hat eine absolute Magnitude M = -5,7 und eine scheinbare Magnitude m = 0,4. Berechne daraus seine Entfernung
Siehe auch http://www.leifiphysik.de/themenbereiche/fixsterne im Reiter Grundwissen. Dort das Stichwort "Absolute Sternhelligkeit".

Entfernungen berechnen

Längeneinheiten

1 AE = 1,5 * 10^11 m = 1,6 * 10^-5 LJ = 4,8 * 10^-6 pc    astronomische Einheit, Abstand zur Sonne
1 LJ  = 9,5 * 10^15 m = 6,3 * 10^4 AE = 0,31 pc               Lichtjahr
1 pc =  3,1 * 10^16 m = 2,1 * 10^5 AE = 3,3 LJ                 parsec (Parallaxenskunde)

Definition: Wenn ein Stern eine Parallaxe von 1" (Bogensekunde) hat, dann ist er 1 pc entfernt.
Umrechnung: Wenn er x" (Bogensekunden) Parallaxe hat, dann ist er 1/x pc entfernt.

Rechnung:
Der Polarstern hat eine Parallaxe von 0,050". Berechne seie Entfernung in pc, AE, LJ und m.

Siehe: http://www.leifiphysik.de/themenbereiche/fixsterne und dort im Reiter "Grundwissen" das Stichwort "Jährliche Parallaxe". Dort ist auch die Aufgabe mit Lösung.


Donnerstag, 10. Dezember 2015

Hier das Video von Joseph Gaßner, das wir am Montag gesehen haben
https://www.youtube.com/watch?v=pLJg3hFZZHY

Dazu gibt es eine Forsetzung für schwere Sterne, deutlich größer als die Sonne
https://www.youtube.com/watch?v=yfsO-36j_nI

Dann gibt es noch ein kürzeres englischsprachiges Video vom Institute of Physics:
https://www.youtube.com/watch?v=PM9CQDlQI0A

und natürlich den Galaxy-Song von Monty Python
https://www.youtube.com/watch?v=buqtdpuZxvk